小学、中学数学－速さの公式集（2） [gux-4305]

小学、中学数学－速さの公式集
　
POINT　2

【6】速さを求める公式
? 公式:
速さ =道のり ÷ 時間
? 計算例と図示:
1. 例1: 50kmの距離を2時間で走る速さ
・ 　計算: 50÷2=25
・ 　答え: 時速25km
・ 　図: A地点→B地点 (50km)2時間

2. 例2: 200mの距離を20秒で走る速さ
・ 　計算: 200÷20=10　
・ 　答え: 秒速10m
・ 　図: スタート→ゴール (200m)20秒　

3. 例3: 4kmの距離を5分で走る速さ
・ 　計算: 4000÷5=800　　
・ 　答え: 分速800m
・ 　図: P地点→Q地点 (4km)5分　

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【7】時間を求める公式
? 公式:
時間 === 道のり ÷速さ
? 計算例と図示:
1. 例1: 25kmを時速50kmで走る時間
・ 　計算: 25÷50=0.5時間
・ 　答え: 30分
・ 　図: スタート (25km)→ゴール速さ: 50km/時

2. 例2: 500mを分速200mで走る時間
・ 　計算: 500÷200=2.5分
・ 　答え: 2分30秒
・ 　図: 出発点 (500m)→目的地速さ: 200m/分　

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【8】問題を図示して解く
1. 例題1: A町とB町の距離は16km。行きは時速40km、帰りは時速50kmで進む。往復で3時間かかった場合、A町とB町の距離を求める。
o 図示: A町→B町 (40km/時)→A町 (50km/時)時間: 3時間　　
o 解法:
x÷40+x÷50=3(x:A町からB町の距離)　

例題2: 家から5km離れたおばあちゃんの家まで行く途中、家から4.5km地点のコンビニに寄った。
分速50mで歩いた。
o 図示: 家→コンビニ (4.5km)→おばあちゃんの家 (5km)速さ: 50m/分
o 解法:
距離ごとに時間を計算して合計時間を求める。
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【9】文字を使った問題
1. 例題1: 弟が6分先に出発し、姉が追いつくのにかかった時間を求める。
o 図示:
弟 (6分先)→姉 (追いかける)　

解法:
弟の歩行時間: 6+x分
姉の歩行時間: x分
6+x=x×姉の速さ/弟の速さ　

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【10】確認問題
1. 例題1: 30kmの道のりの初めのxkmを時速40kmで進み、残りを時速50kmで進む。合計時間を求める。
o 図示: スタート (30km)→区間1 (40km/時)→区間2 (50km/時)時間合計:
o 時間の合計: x÷40+(30?x)÷50　

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【11】方程式の設定と解法
1. 例題1: A地点からB地点まで、行きは時速12km、帰りは時速18kmで進む。往復で5時間かかった。A地点からB地点までの距離を求める。
o 図示:
o A地点→B地点 (12km/時)→A地点 (18km/時)時間: 5時間　
o 解法:
方程式: x÷12+x÷18=5　　
距離: x=36x = 36x=36km

2. 例題2: ふもとから山頂まで分速60m、下山時は分速90m。下山のほうが15分早かった場合、距離を求める。
o 図示:
o ふもと→山頂 (60m/分)→ふもと (90m/分)時間差: 15分
o 解法:
方程式: x÷60?x÷90=15　
距離: x=1800m

□ 内容
1. POINT　2
2.基礎問題　6問　（解答　解説　有り）　× 3＝ 18問
3.応用問題　6問　（解答　解説　有り）　× 3＝ 18問
4.総合問題　6問　（解答　解説　有り）　× 3＝ 18問